Prawdopodobieństwo w backgammonie
Dwie kostki dają 36 równie prawdopodobnych rzutów — i z tej jednej liczby wynika prawie cała matematyka backgammona. Oto szanse, które warto znać na pamięć: dublet, konkretna liczba, trafienie pionka i wejście z bandy.
Graj za darmoBez rejestracji i pobierania — prosto w przeglądarce
36 rzutów dwiema kostkami
Każda kostka ma 6 ścian, więc dwie kostki dają 6 × 6 = 36 kombinacji. Ważne: kostki są dwie różne, więc 6-5 i 5-6 to dwa osobne rzuty, a 6-6 — tylko jeden. Stąd biorą się wszystkie liczby poniżej.
| Zdarzenie | Rzuty na 36 | Szansa |
|---|---|---|
| Dowolny dublet | 6 | 16,7% (1 na 6) |
| Konkretny dublet, np. 6-6 | 1 | 2,8% |
| Konkretna para, np. 6-5 | 2 | 5,6% |
| Choć jedna szóstka (lub inna konkretna liczba) | 11 | 30,6% |
| Rzut bez dubletu | 30 | 83,3% |
Dublet gra się cztery razy, dlatego jest tak cenny: 6-6 to 24 oczka naraz. Więcej o tym, jak go rozegrać: dublet w backgammonie.
Szansa na trafienie samotnego pionka
Samotny pionek (blot) można zbić, jeśli rywal wyrzuci dokładnie odległość — jedną kostką albo sumą. Tabela zakłada, że po drodze nie ma zablokowanych pól:
| Odległość | Rzuty na 36 | Szansa |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 31% |
| 2 | 12 | 33% |
| 3 | 14 | 39% |
| 4 | 15 | 42% |
| 5 | 15 | 42% |
| 6 | 17 | 47% |
| 7 | 6 | 17% |
| 8 | 6 | 17% |
| 9 | 5 | 14% |
| 10 | 3 | 8% |
| 11 | 2 | 6% |
| 12 | 3 | 8% |
Wniosek praktyczny: jeśli musisz zostawić samotny pionek, zostaw go dalej niż 6 pól od pionków rywala. Różnica między 6 a 7 polami to spadek z 47% do 17%. Dalsze odległości (15, 16, 18, 20, 24) trafia już tylko jeden konkretny dublet — 1 rzut na 36.
Graj za darmoBez rejestracji i pobierania — prosto w przeglądarce
Wejście z bandy
Zbity pionek wraca do gry przez dom rywala. Każde zamknięte tam pole odbiera ci jedną liczbę na obu kostkach:
| Zamknięte pola w domu rywala | Szansa na wejście |
|---|---|
| 1 | 35/36 — 97% |
| 2 | 32/36 — 89% |
| 3 | 27/36 — 75% |
| 4 | 20/36 — 56% |
| 5 | 11/36 — 31% |
| 6 | 0 — dom zamknięty |
Dlatego budowa domu jest tak skuteczna: przy pięciu zamkniętych polach rywal wchodzi tylko co trzeci raz, a każdy stracony ruch to dla ciebie wolny ruch. Więcej: banda w backgammonie.
Wyścig: liczenie oczek
Średni rzut, z dubletami liczonymi poczwórnie, to 8,17 oczka. Na starcie każdy gracz ma do przejścia 167 oczek, więc nawet czysty wyścig bez bicia trwa około 20 rzutów na gracza. Gdy kontakt się kończy, policz oczka swoje i rywala: kto ma mniej i teraz ma ruch, ten zwykle prowadzi.
Szczęście a umiejętność
Rachunek prawdopodobieństwa nie mówi, co wypadnie w następnym rzucie — mówi, jak ustawić pionki, żeby zły rzut bolał jak najmniej. W pojedynczej partii szczęście potrafi wygrać ze słabszym ruchem, ale w długim meczu liczby się wyrównują. Szerzej o tym na stronie backgammon: gra losowa czy strategiczna, a o tym, jak sprawdzić, że kostki w grze online są uczciwe — na stronie uczciwe kostki.
Najczęstsze pytania
Jakie jest prawdopodobieństwo dubletu?
6 na 36, czyli 1 na 6 (ok. 16,7%). Konkretny dublet, np. 6-6, to 1 na 36 (ok. 2,8%).
Jaka jest szansa, że wypadnie choć jedna szóstka?
11 na 36, ok. 31%. Tyle samo dla każdej innej konkretnej liczby.
Czy 6-5 wypada częściej niż 6-6?
Tak, dwa razy częściej: 6-5 można wyrzucić na dwa sposoby (6 na pierwszej kostce i 5 na drugiej albo odwrotnie), a 6-6 tylko na jeden.
Z jakiej odległości najłatwiej trafić pionek?
Z 6 pól: 17 rzutów na 36 (47%). Pionek oddalony o 1–6 pól trafić dużo łatwiej niż dalszy, bo na większą odległość potrzeba sumy obu kostek.
Ile oczek daje średnio jeden rzut?
Około 8,17 — razem z dubletami liczonymi poczwórnie. Na starcie każdy gracz ma do przejścia 167 oczek.
Zaktualizowano: 24 października 2026